Rút gọn biểu thức - lớp 9

(Bài giảng chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Phạm Văn Hiệu (trang riêng)
Ngày gửi: 05h:39' 21-05-2012
Dung lượng: 529.0 KB
Số lượt tải: 621
Số lượt thích: 0 người

Chuyên đề :
Rút gọn biểu thức

A. MỞ ĐẦU

Hàng năm trong các đề thi môn toán của kỳ thi vào lớp 10- THPT phần rút gọn biểu thức thường chiếm từ 1,5 điểm đến 2điểm. Có những bài rất dễ, rất cơ bản nhưng các em học sinh vẫn làm sai dẫn đến đạt được trọn vẹn số điểm rất khó. Là một giáo viên toán được nhà trường phân công dạy lớp 9 tôi luôn trăn trở và suy nghĩ phải dạy ôn cho các em những gì và làm thế nào để các em học sinh của mình đạt kết quả tốt nhất. Chính vì thế tôi cùng nhóm thầy cô dạy toán của trường THCS Vạn An – T. P Bắc Ninh xây dựng chuyên đề “ Rút gọn biểu thức” với mục đích làm tài liệu dạy ôn cho học sinh lớp 9, với mong muốn các em học sinh nắm chắc chuẩn kiến thức, kỹ năng để hiểu và biết cách làm dạng bài “ Rút gọn biểu thức”.
Chuyên đề “ Rút gọn biểu thức” được xây dựng dựa trên kiến thức cơ bản của sách giáo khoa và phát triển dần theo mức độ có đầy đủ các dạng bài phù hợp với từng đối tượng học sinh. Các ví dụ và bài tập đưa ra đều bám sát vào các đề thi vào lớp 10 –THPH của Sở giáo dục và đào tạo Bắc Ninh trong những năm gần đây.


B. NỘI DUNG
*Kiến thức lý thuyết cần chú ý:

Những hằng đẳng thức đáng nhớ:












Các công thức biến đổi căn thức:

1. có nghĩa khi A≥0
2
3. ( Với A ; B )
4.  ( Với A ; B > 0 )
5. ( Với B )
6. A =  ( Với A ; B )
A = - ( Với A < 0 ; B )
7.  ( Với AB  và B  )
8.  ( Với B > 0 )
9.

10.


3. Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử: Bằng cách phân tích thành nhân tử ta có thể rút gọn nhân tử chung ở cả tử và mẫu của một phân thức.
4. Các tính chất cơ bản của một phân thức. Sử dụng các tính chất này ta có thể nhân với biểu thức liên hợp của tử
( hoặc mẫu) của một phân thức, giản ước cho một số hạng khác 0, đổi dấu phân thức,... đưa phân thức về dạng rút gọn.

* Các dạng bài tập:

- Rút gọn biểu thức số.
- Rút gọn biểu thức chứa chữ. Sử dụng kết quả rút gọn đế:
+ Tính giá trị của biểu thức khi biết giá trị của biến;
+ Giải phương trình, bất phương trình ( so sánh biểu thức với một số);
+ Tìm giá trị nhỏ nhất, lớn nhất của một biểu thức;
+ Tìm giá trị nguyên của biểu thức ứng với các giá trị nguyên của biến.



* DẠNG1:RÚT GỌN CÁC BIỂU THỨC SỐ:

I.Các ví dụ:
+ Ví dụ 1: Rút gọn các biểu thức sau:
a/ .
b/ (.
c/ .




Giải:
a/  = 
= 
= .
b/ = 
= 
= .
c/  = 
= .




+ Ví dụ 2: Rút gọn các biểu thức sau:
a/ 
b/ 
c/ 
Giải:
a/  

b/ 

c/ 



+ Ví dụ 3: Chứng minh các đẳng thức sau:
a/ 
b/ 
c/ 
Giải:
a/ 
BĐVT ta có :

Vậy đẳng thức đã được chứng minh.

b/ 
BĐVT ta có :



Vậy đẳng thức đã được chứng minh.

c/ 
BĐVT ta có :



Vậy đẳng thức đã được chứng minh.
+ Ví dụ 4: So sánh ( không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi )
a/  và 
b/  và 
c/  và 
Giải:
a/  và 
Ta có: 
Và 
Vì 24 < 25